=== ଫ୍ରଣ୍ଟ ମଟର ଫିଲ୍ଡଗୁଡ଼ିକ ===
title: ଗଣିତବେଦୀ

=== ବାସ୍ତବ ===

ସଂଖ୍ୟା ତତ୍ତ୍ୱ

• ଦୁଇ ଜନସାଧାରଣ ସଂଖ୍ୟା ତତ୍ତ୍ୱ ଅଛି:
• ଆରବୀ ସଂଖ୍ୟା ତତ୍ତ୍ୱ
• ରୋମାନ ସଂଖ୍ୟା ତତ୍ତ୍ୱ

ଆରବୀ ସଂଖ୍ୟା

• ଗଣନାରେ ଆମେ ବ୍ୟବହାର କରୁଥିବା ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ହିନ୍ଦୁ-ଆରବୀ ସଂଖ୍ୟା ବୋଲି ଜଣାଉଛି।

ଶୂନ୍ୟାର ଆବିଷ୍କାର ଏବଂ ହିନ୍ଦୁ-ଆରବୀ ସଂଖ୍ୟା

• ପୁରୁଣା ହିନ୍ଦୁ ଗଣିତବେଦୀଗଣରୁ ଆରବୀ ସଂଖ୍ୟା ତତ୍ତ୍ୱ ଆବିଷ୍କାର କରାଯାଇଥିଲା, ଯାହା ପରବର୍ତ୍ତୀ ଆରବଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ଗ୍ରହଣ କରାଯାଇଥିଲା। ଆରବୀ ସଂଖ୍ୟା ତତ୍ତ୍ୱ ପ୍ରାଚୀନ କେତେକ ଶତାବ୍ଦୀ ମଧ୍ୟରେ, ଯାହା ପ୍ରାମାଣିକ ହେଉଛି ୮ରୁ ୯ର ଶତାବ୍ଦୀରେ, ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଥିଲା, କିନ୍ତୁ ସେମାନଙ୍କ ସହିତ ଶୂନ୍ୟା ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଥିଲା ନାହିଁ।

ସେହି ତତ୍ତ୍ୱଟି ପ୍ରାଚୀନ କେତେକ ଶତାବ୍ଦୀ ମଧ୍ୟରେ, ଯାହା ପ୍ରାମାଣିକ ହେଉଛି ୧୦ର ଶତାବ୍ଦୀରେ, ଆରବଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ଇଉରୋପୀୟ ଦେଶଗୁଡ଼ିକୁ ପଠାଯାଇଥିଲା ଏବଂ ରୋମାନ ତତ୍ତ୍ୱକୁ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିଦେଇଥିଲା। ଏହି ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ହିନ୍ଦୁ-ଆରବୀ ସଂଖ୍ୟା ବୋଲି କହାଯାଇଥିଲା।

ଶୂନ୍ୟାଟି ହିନ୍ଦୁ ଗଣିତବେଦୀଗଣ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରାଚୀନ କେତେକ ଶତାବ୍ଦୀ ମଧ୍ୟରେ, ଯାହା ପ୍ରାମାଣିକ ହେଉଛି ୮୭୬ ଶତାବ୍ଦୀରେ, ଆବିଷ୍କାର କରାଯାଇଥିଲା। ଏହାକୁ ଏକ ଛୋଟ ବକ୍ରରେ ପ୍ରତିନିଧିତ କରାଯାଇଥିଲା, ଯାହା ସଂସ୍କୃତ ଭାଷାରେ ‘ଶୁନ୍ୟ’ ବୋଲି କହାଯାଇଥିଲା, ଯାହାର ଅର୍ଥ ‘ଖାଲି’ ଅଟେ।

ଇଟାଲୀୟ ଗଣିତବେଦୀବିଜ୍ଞ ଲେଓନାର୍ଡୋ ଫିବନାଚୀ (୧୧୭୦-୧୨୪୦) ତାଙ୍କ ୧୨୦୨ ମସିହାରେ ପ୍ରକାଶିତ ‘ଅବାକସ୍ ବାଇବୁ’ (Book of the Abacus) ବିଷୟକାରୀ ପୁସ୍ତକରେ ଆରବୀ ସଂଖ୍ୟା ତତ୍ତ୍ୱକୁ ଜାଗୃତ କରିଦେଇଥିଲେ।

ଶବ୍ଦ ‘ଡିଜିଟ୍’ ଲାଟିନ୍ ଭାଷାର ଶବ୍ଦ ‘ଡିଜିଟସ୍’ ପରି ଆସିଥାଏ, ଯାହାର ଅର୍ଥ ‘ଅଙ୍ଗୁଳି’ ଅଟେ। ଏହାର କାରଣ ହେଉଛି ଯେ ପୂର୍ବରେ ଲୋକମାନେ ଗଣନା କରିବାରେ ତାଙ୍କର ଅଙ୍ଗୁଳିଗୁଡ଼ିକୁ ବ୍ୟବହାର କରୁଥିଲେ।

ଦଶମିକ ତତ୍ତ୍ୱ, ଯାହା ୧୦ କିମ୍ବା ୧୦ର ପ୍ରସାରକଗୁଡ଼ିକ ଉପରେ ଆଧାରିତ, ପ୍ରାଚୀନ କେତେକ ଶତାବ୍ଦୀ ମଧ୍ୟରେ, ଯାହା ପ୍ରାମାଣିକ ହେଉଛି ୧୦୦୦ ପୂର୍ବ ଶତାବ୍ଦୀରେ, ଭାରତରେ ଆବିଷ୍କାର ହୋଇଥିଲା। ଏହାକୁ ପରବର୍ତ୍ତୀ ଫ୍ଲେମିଶ ଗଣିତବେଦୀବିଜ୍ଞ ସିମନ୍ ସ୍ଟିଭେନ୍ (୧୫୪୮-୧୬୨୦) ଦ୍ୱାରା ୧ଷ୍ଟ ଶତାବ୍ଦୀରେ ଜାଗୃତ କରାଯାଇଥିଲା। ୧୫୮୫ ମସିହାରେ ସିମନ୍ ସ୍ଟିଭେନ୍ ଏକ ପୁସ୍ତକ ଲେଖିଥିଲେ ଯାହାର ନାମ “ଡି ଥିନ୍ଡେ” (De Thiende) ଅଟେ। ଏହି ପୁସ୍ତକ ପୂର୍ବରୁ, ୧ ଏହାର କମ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ଭାଗଗୁଡ଼ିକ ହିସାବରେ ଲେଖାଯାଇଥିଲା।

ରୋମାନମାନେ ପ୍ରାଚୀନ କେତେକ ଶତାବ୍ଦୀ ମଧ୍ୟରେ, ଯାହା ପ୍ରାମାଣିକ ହେଉଛି ୨୦୦୦ ବର୍ଷ ପୂର୍ବରେ, ଏକ ଭିନ୍ନ ସଂଖ୍ୟା ତତ୍ତ୍ୱ ବ୍ୟବହାର କରିଥିଲେ ବୋଲି ରୋମାନ ସଂଖ୍ୟା ତତ୍ତ୍ୱ ବୋଲି କହାଯାଇଥିଲା। ଏହି ତତ୍ତ୍ୱଟି ଲାଟିନ୍ ବାକ୍ୟାକ୍ରମରୁ ଅକ୍ଷରଗୁଡ଼ିକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ କରିଥିଲା। ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ୭ ମୌଳିକ ପ୍ରତୀକଗୁଡ଼ିକ ଥିଲା:

୧. I = ୧
୨. V = ୫
୩. X = ୧୦
୪. L = ୫୦
୫. C = ୧୦୦
୬. D = ୫୦୦
୭. M = ୧୦୦୦

ରୋମାନ ସଂଖ୍ୟା ତତ୍ତ୍ୱରେ ଶୂନ୍ୟା ଥିଲା ନାହିଁ। ଏହି ତତ୍ତ୍ୱଟି ନିମ୍ନଲିଖିତ ନିୟମଗୁଡ଼ିକ ଉପରେ ଆଧାରିତ ହୋଇଥିଲା:

• ଏକ ଅକ୍ଷରକୁ ପୁନରାବୃତ୍ତ କରିବା ଦର୍ଶାଏ ତାହାର ମୂଲ୍ୟ ପୁନରାବୃତ୍ତ ହୋଇଥାଏ। ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, XX = ୨୦ (୧୦ + ୧୦)।
• ଏକ ଅକ୍ଷର ବଡ଼ ମୂଲ୍ୟବାଳି ଅକ୍ଷର ପରେ ରଖିବା ଦର୍ଶାଏ ତାହାର ମୂଲ୍ୟ ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ। ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, VI = ୫ + ୧ = ୬।
• ଏକ ଅକ୍ଷର ବଡ଼ ମୂଲ୍ୟବାଳି ଅକ୍ଷର ପରେ ରଖିବା ଦର୍ଶାଏ ତାହାର ମୂଲ୍ୟ ବାହାର ହୋଇଥାଏ। ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, IV = ୫ - ୧ = ୪।
• ଏକ ସଂଖ୍ୟା ଉପରେ ଏକ ଡାସ୍ ରଖିବା ଦର୍ଶାଏ ତାହାର ମୂଲ୍ୟ ୧୦୦୦ ଗୁଣିତ ହୋଇଥାଏ। ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, X = ୧୦ × ୧୦୦୦ = ୧୦,୦୦୦।

ରୋମାନ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ କିପରି କାମ କରୁଥିବା ବିଷୟରେ କେତେକ ଉଦାହରଣ ଏଠାରେ ଦିଆଯାଇଛି:

୧ = I
୨ = II
୩ = III
୪ = IV
୫ = V
୬ = VI
୭ = VII
୮ = VIII
୯ = IX
୧୦ = X
୧୧ = XI
୧୨ = XII
୧୩ = XIII
୧୪ = XIV
୧୫ = XV
୧୬ = XVI
୧୭ = XVII
୧୮ = XVIII
୧୯ = XIX
୨୦ = XX କୋଷ୍କାଣ୍ଡ୍